基礎数学例

$- {(5 + 7 i)}^{2}$

ステップ 1

${(5 + 7 i)}^{2}$ を $(5 + 7 i) (5 + 7 i)$ に書き換えます。

$- ((5 + 7 i) (5 + 7 i))$

ステップ 2

分配法則（FOIL法）を使って $(5 + 7 i) (5 + 7 i)$ を展開します。

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ステップ 2.1

分配則を当てはめます。

$- (5 (5 + 7 i) + 7 i (5 + 7 i))$

ステップ 2.2

分配則を当てはめます。

$- (5 \cdot 5 + 5 (7 i) + 7 i (5 + 7 i))$

ステップ 2.3

分配則を当てはめます。

$- (5 \cdot 5 + 5 (7 i) + 7 i \cdot 5 + 7 i (7 i))$

$- (5 \cdot 5 + 5 (7 i) + 7 i \cdot 5 + 7 i (7 i))$

ステップ 3

簡約し、同類項をまとめます。

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ステップ 3.1

各項を簡約します。

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ステップ 3.1.1

$5$ に $5$ をかけます。

$- (25 + 5 (7 i) + 7 i \cdot 5 + 7 i (7 i))$

ステップ 3.1.2

$7$ に $5$ をかけます。

$- (25 + 35 i + 7 i \cdot 5 + 7 i (7 i))$

ステップ 3.1.3

$5$ に $7$ をかけます。

$- (25 + 35 i + 35 i + 7 i (7 i))$

ステップ 3.1.4

$7 i (7 i)$ を掛けます。

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ステップ 3.1.4.1

$7$ に $7$ をかけます。

$- (25 + 35 i + 35 i + 49 i i)$

ステップ 3.1.4.2

$i$ を $1$ 乗します。

$- (25 + 35 i + 35 i + 49 (i^{1} i))$

ステップ 3.1.4.3

$i$ を $1$ 乗します。

$- (25 + 35 i + 35 i + 49 (i^{1} i^{1}))$

ステップ 3.1.4.4

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$- (25 + 35 i + 35 i + 49 i^{1 + 1})$

ステップ 3.1.4.5

$1$ と $1$ をたし算します。

$- (25 + 35 i + 35 i + 49 i^{2})$

$- (25 + 35 i + 35 i + 49 i^{2})$

ステップ 3.1.5

$i^{2}$ を $- 1$ に書き換えます。

$- (25 + 35 i + 35 i + 49 \cdot - 1)$

ステップ 3.1.6

$49$ に $- 1$ をかけます。

$- (25 + 35 i + 35 i - 49)$

$- (25 + 35 i + 35 i - 49)$

ステップ 3.2

$25$ から $49$ を引きます。

$- (- 24 + 35 i + 35 i)$

ステップ 3.3

$35 i$ と $35 i$ をたし算します。

$- (- 24 + 70 i)$

$- (- 24 + 70 i)$

ステップ 4

分配則を当てはめます。

$- - 24 - (70 i)$

ステップ 5

掛け算します。

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ステップ 5.1

$- 1$ に $- 24$ をかけます。

$24 - (70 i)$

ステップ 5.2

$70$ に $- 1$ をかけます。

$24 - 70 i$

$24 - 70 i$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$